Прикладная алгебра

Общая информация

Лектор: Екатерина Малыгина

Осенний семестр:

Лекции: Вторник 13:40 в 205 ауд.

Практика: Вторник 15:20 в 205 ауд.

Весенний семестр:

Лекции: Четверг 12:00 в Discord'е

Практика: Четверг 13:40 в Discord'е

Зачет с оценкой: TBA TBA

Расписание

Дата Тема Теория Практика
01.09 1.1. Группы: 1.1.1. Определение и примеры групп. 1.1.2. Элементарные свойства групп. Лекция №1 Практика №1
08.09 1.2. Конечные группы; Подгруппы: 1.2.1. Основные определения и обозначения. 1.2.2. Признаки подгрупп. 1.2.3. Примеры подгрупп. Лекция №2 Практика №2
15.09 1.3. Циклические группы: 1.3.1. Свойства циклических групп. 1.3.2. Классификация подгрупп циклических групп. Лекция №3 Практика №3
22.09 Коллоквиум. --- ---
29.09 1.4. Группы перестановок: 1.4.1. Основные определения и обозначения. 1.4.2. Свойства перестановок. 1.4.3. Приложения. Лекция №4 Практика №4
06.10 и 13.10 1.5. Изоморфизмы: 1.5.1. Определения и примеры. 1.5.2. Теорема Кэли. 1.5.3. Свойства изоморфизмов. 1.5.4. Автоморфизмы Практика №5
20.10 1.6. Классы вычетов и Теорема Лагранжа: 1.6.1. Свойства классов вычетов. 1.6.2. Теорема Лагранжа и следствия. 1.6.3. Приложение классов вычетов к группе перестановок. Лекция №6
27.10 1.7. Внешнее прямое произведение: 1.7.1. Основные определения и примеры. 1.7.2. Свойства внешнего прямого произведения. 1.7.3. Группа единиц по модулю n как внешнее прямое произведение. 1.7.4. Приложения. Лекция №7 Практика №7
03.11 Коллоквиум. --- ---
10.11 1.8. Нормальные подгруппы и фактор-группы: 1.8.1. Нормальные подгруппы. 1.8.2. Фактор-группы. 1.8.3. Приложения фактор-групп. 1.8.4. Внутреннее прямое произведение. Лекция №8 Практика №8
-- ToDo: Дозаполнять!
21.01 2. Введение в теорию колец: 2.1. Основные определения, теоремы и примеры колец. 2.2. Кольца целостности. Лекция №1 Практика №1
28.01/04.02 2. Введение в теорию колец: 2.3. Идеалы и факторкольца. Лекция №2 Практика №2
29.04 Расширения полей --- ---