Проверять работу своей функции orderBSGS() с помощью встроенной функции order():

sage: q = Primes().next(1000000001)
sage: a = ZZ.random_element(1,q-1)
sage: b = ZZ.random_element(1,q-1)
sage: E = EllipticCurve(F, [a, b])
sage: orderBSGS(a,b,q)
999996048
sage: E.order()
999996048
sage: