p = 25655228516357168745756879750066316689639252552854443022141399195294940089527827157359441658320802490032880788660102998623975003197478931587718602923567527971288764924388160431219433397445257696603785316891724041141787730817532406116274538864940564685632073009120334312547780780003836756731859877974693074166536836069957371165879716931501573
p (mod 3) = 1
a = 6837210336033129917638290217543339100557901507443965688897220095249763288104849131689688161527991902647890021941977194129473805737210485393179548565536453573563072126121388406670296143310665459987555645159703049249350917892564785508508429074646332274053007565140326607147764870508728753230049742929582773508017526340419128704401078677009777
b = 7889676558877742194017745320026807655431116336263952529742674256804818760106114127106396966689011415930948043057771896686336513912347185845563825222430213264602414613084237281193828988273277177010314929103731211402470427933817034057777899783635629375653277969913297665453104781342104399369088996049630442364280830680001801720377613010088959
memory usage (begin): 4849.98046875
Computing elliptic curves traces ... 
-> t1 =-206561407736312358075124040327338239284402793475445819459866732833502723598640311613274924900744582156778636291905760848115123432115894492128712721695236557863845373228282
-> tt2 = 183469906645095863491719223147331230514402414556531754521737375155148294408117203951933229398432097796389718163379086891647084382328138702194612621154494796177335121079363
-> E1 is ordinary
-> E2/E2t is ordinary
done in 11430.07796382904 sec.
Checking possible frobs ... 
verbose 0 (3722: multi_polynomial_ideal.py, groebner_basis) Warning: falling back to very slow toy implementation.
verbose 0 (1083: multi_polynomial_ideal.py, dimension) Warning: falling back to very slow toy implementation.
-> len of list: 1
done in 29.333890676498413 sec.
Frobenius polynomial: T^6 + 23091501091216494583404817180007008770000378918914064938129357678354429190523107661341695502312484360388918128526673956468039049787755789934100100540741761686510252148919*T^5 - 4236595549500619522625072238958153106996110467277527482451392044189208392879612132104479171478756963825996698322661239502446329543344581919321310161766638082688918008370423410943513384124749436599162002434734846416316963009274517404142221018222471626523968421755834336277833190636711406575828570207406149692618282000150590819574025493658597*T^4 - 7760198649282870939433589805808516364809340749590373451803823616183276871789941256262563939840171805828253976278309873653560580671769095425177119591077749648651279852081293730499834683569942719068077457427064358965407195677651302586058219505670520070892128206144974809378558425989650810615323969507705190279143806905694006144978219362831243578745337018641523681835221818353012736992601938478825119978690850627195406366239389149341588964217720047732242808327643238853610015506326057837812273785937734804618444726*T^3 - 108690826953820163055211375513735770399736491244502044872923191983856956858842707552415068473104882501370884467766704306547780585655172838955117990911284268700201464972947055426329659731732231698406060190519421919821430869755738645583171374466886821187763916362996385761438750898680814360140426867137270559224903062396146112096006739384914479303864584132736367861293119254729819590547406905034112090185728983149986753827093917172398825781187447690356803073621229019547213005338923185688591701361470739018703816934433470842826462999052579821892646257214780061895893662976803492221511287163202619140633827657286909753633567928277527475469030928841106083432792845898808603536630473081*T^2 + 15198612427083967771600078714671436376249784015672487631975602317357050976623088541482285979015338561564678120379084631006239632656767095349149394129223214375278738780047684934463781650019944273686427324501880386919835334683775716539401091106433054562060425670214526127232548925750017987720244702466429740656464392968374271209852310306323736482477329846827991400422856186547626220387428649830683203795799834397492898813978676582690159243799635245146614925369912602666487826659928017810620609328996172010963566839098669371789482790843269341357440654538916587164880882404596636563410646282809321220487593184562041589407715376195702707199800575148428991746501941411389852379761148368240551349493173100941499370325242741424989036896636823165488982469320081351517947348626981446487586971420350336995550358723639851218388054127045411326825748913003963600351*T + 16886034104413576736210252667612383657721756249728298181252908856564142050258491171508993228746654586707003657536277896135566065594269274088151533442804940851190927848680926060328910205059757500846030214041044622337912029399174302146434197665071901383572044884934581843033444039286281443265704619145324442712296650573576525817810806359836904196775016334635516623483449480381794876154674651567379074964740395458914646848828491623075827319326243884206894355231240064006485083857984794611153144307322731213204006051019506620636117071178180911552877881843732264668144688115636164054834906606485001736257626627476678354266520829361972897607991326403699067139213067382584985244679614284552095151039703255291182638438030309487079728947025936894583852511177373583296945522952017868674571027027406951534208526017195535569665657648638004316379102169035256913520488688378971552912343322374058214255873320143006856183437606410881540968965478007610394929621771428362175467184805550994371542576546083399878187946862164349073958282619517
-> computed in 11459.4204621315 sec.
-> memory usage (at this point): 4893.48046875
Frobenius polynomial (fact.): (T^2 + 206561407736312358075124040327338239284402793475445819459866732833502723598640311613274924900744582156778636291905760848115123432115894492128712721695236557863845373228282*T + 25655228516357168745756879750066316689639252552854443022141399195294940089527827157359441658320802490032880788660102998623975003197478931587718602923567527971288764924388160431219433397445257696603785316891724041141787730817532406116274538864940564685632073009120334312547780780003836756731859877974693074166536836069957371165879716931501573) * (T^4 - 183469906645095863491719223147331230514402414556531754521737375155148294408117203951933229398432097796389718163379086891647084382328138702194612621154494796177335121079363*T^3 + 8005978128003022542020908642528295798666459740561026855412474772728643447125824082872736637161486078618523382969670983189393329192780143829238520940234894546844548722000420382032668931946837537321530425827807023359699554055384610934326612931645639204826710433057820873578835038537849644597232093079914002576150785806760786962455705212984196*T^2 - 4706962380854651005046959050609038739957145454967278720740992497087889853172374588749040365183217093945984362555973702162698645026841619053248923698911501838882148850453802729290268443259191030784634368296311851142787182553246235388126856319814706934613667026688864584438605495242187126931736193756680123138703726872786097153418287295168556974913975039968477656711140975674060901713293084178159315555201834198951094297061345079159103373274895688212535713630920315628768765426631416586132015645400134480092337999*T + 658190750226506053838459280247114184260706414647516670330914991230432275745850921361104153026509425261761806790425806253832569723071451413910347149233377207852148909069039785804729931879174207530286965726627719698286096244507219915840860653767753033283225862865778448508620612324061617686962826162742172983112493266642749084510782766990362879885227554828019677776436749336819284415700786768782045232281340708732519848659075640889928701332818010281624894238416893303414181483543686171957743701769910412765210345530288792448193339980191493450190728445210111299491924167530033056428120966906663284688993561180067964428689028453878205183785455547264217906210748164255633281716501474329)
List size: 1
frob_A = T^4 - 183469906645095863491719223147331230514402414556531754521737375155148294408117203951933229398432097796389718163379086891647084382328138702194612621154494796177335121079363*T^3 + 8005978128003022542020908642528295798666459740561026855412474772728643447125824082872736637161486078618523382969670983189393329192780143829238520940234894546844548722000420382032668931946837537321530425827807023359699554055384610934326612931645639204826710433057820873578835038537849644597232093079914002576150785806760786962455705212984196*T^2 - 4706962380854651005046959050609038739957145454967278720740992497087889853172374588749040365183217093945984362555973702162698645026841619053248923698911501838882148850453802729290268443259191030784634368296311851142787182553246235388126856319814706934613667026688864584438605495242187126931736193756680123138703726872786097153418287295168556974913975039968477656711140975674060901713293084178159315555201834198951094297061345079159103373274895688212535713630920315628768765426631416586132015645400134480092337999*T + 658190750226506053838459280247114184260706414647516670330914991230432275745850921361104153026509425261761806790425806253832569723071451413910347149233377207852148909069039785804729931879174207530286965726627719698286096244507219915840860653767753033283225862865778448508620612324061617686962826162742172983112493266642749084510782766990362879885227554828019677776436749336819284415700786768782045232281340708732519848659075640889928701332818010281624894238416893303414181483543686171957743701769910412765210345530288792448193339980191493450190728445210111299491924167530033056428120966906663284688993561180067964428689028453878205183785455547264217906210748164255633281716501474329
#A(Fq) = 658190750226506053838459280247114184260706414647516670330914991230432275745850921361104153026509425261761806790425806253832569723071451413910347149233377207852148909069035078842349077228169160571236356687887762552831128965786478923343772763914580658694476822500595231414674627961505643984800127517715331364059244342943837582671900618139909085161915414387783028766560757496818771231017740147255654409367986581056152267548544846599876998234458023309765676782468346502986694140548811683605897839511038970018763788792286943432060945669298450857611264836117763358336065714848390393693807110131602814387038117195568851185796867210804990453165384367701460445797801754902399425606501041164 (2261 bit)
-> is_pseudoprime(#A)? False
#J(Fq) = 16886034104413576736210252667612383657721756249728298181252908856564142050258491171508993228746654586707003657536277896135566065594269274088151533442804940851190927848680941258941337289027529100924744885477420872121927701886806277748751554716048524472113527170913597181595008717406660527896710858777981209807645799967705749032186085098616951773018653162465373512545760393970526356805103242400017977758087812693064221060682999633677568740570975062248176606514653760928365858425802303886130607294263883322045356832686358971540342390913315555870718623832859122296732163776962764534581060828536536386360013950162910722506792485163109016223210005190704345076841700768052236758671340855613922860443175812248820474343717440150673022252812578531144285316348920179426244726022647746579785538784701622133858752668959951683273886654070601810316347489767718518457815741478181090396437902160761215912339255760505069343483751852544145754591517994088105209398115658786350179202879763563020328629201730119179780853459456293761105755792384 (3392.44441541301 bit)