p = 378353169958097910344427987787560444714756417128318367830791514447743252492081568436531271639606628249729559716575950297261978194610094028025778827854306774981932905767725931464407062462119844084830314225462410790239073895962252510920013915441940750384299160410698282251921
p (mod 3) = 1
a = 62513024985081937552551007130774883911346892374293667676092352740961693997038004374224237572744549146998612270614273135550801818277007471324282814411547135548775118877169961119143605645758002108862720212398223114709647137865641877751258416914373201255106886658540711396616
b = 347828293736432304551306190678393171680261709538075015834863037395372680767515007088768489599937629872544782859388345736194692919107110964149902141125532161714879148283700665344233958073132873559013092191804254803886938195474936418127123416433172627951096903882850801211165
memory usage (begin): 4846.046875
Computing elliptic curves traces ... 
-> t1 =-8478578683175849378569945411179630071978388390965139435111952176586786847309224053041290683730913711504907839615116752095016058694942326
-> tt2 = 27823844458932256435199220122314693817757845260723332596079912675765572789682339937180706747154037650799865533391177809956189301457069278
-> E1 is ordinary
-> E2/E2t is ordinary
done in 1398.1831421852112 sec.
Checking possible frobs ... 
verbose 0 (3722: multi_polynomial_ideal.py, groebner_basis) Warning: falling back to very slow toy implementation.
verbose 0 (1083: multi_polynomial_ideal.py, dimension) Warning: falling back to very slow toy implementation.
-> len of list: 1
done in 21.630441188812256 sec.
Frobenius polynomial: T^6 - 19345265775756407056629274711135063745779456869758193160967960499178785942373115884139416063423123939294957693776061057861173242762126952*T^5 + 538259665961351725750674681017053396649937204048180154428160363262821372361925976127549155322746459129437858694047866224497097569251927967436115959076025153497090626238893798753373169787925058337267282168038562786269947141807863253731857532624464700352325808344643694980656*T^4 - 17698546562424101084775610384931760527208580482226409905641086704916576959902277878692312624295752978578594106523601227773930679225236053326578598093483119970435119719121271421987587575562361914001759284802651215890928476208950291488447952582417927381563327795220956462614203147635193937672953283568924000102059674868434028253854490237185778437578542343247820545415570921969998160608221868788007437234593487738*T^3 + 203652250877064318141647592321753705232892605065494047881234732993326159045653319089630261820999162638918235867892271819147406402485844588750875422899124654605463783978722941377387280300041170684028718610767239003603520748626628167011193830746108747556049612379295489669732108747134490964037289032551076939503300650078750915833367204825470840120690521708216151438078383980914404844992334537400399832805030360940406585377326948638430563194332456813401325269943960983267816556102435108751145776095160386027666144562686581227016443638426716213840176*T^2 - 2769296486046989952515468050671385993710205588283832395290959034697089015348540131724218467696511642591200461285842014463916213133111143497088698344321500752026213240759630200457682801041191386030370220381187823483225952132808273341806079269381499369909081148145535494156175462622082913823562033354785898804978723996402514723336099027174787227067598320348619400791360668784768462211350337418429672626138587128571143002935970888208460869092825585417770609558984820825954877517918485242449974702537559183567069675108908316516311608223379289527766089222863365398571715378918869618308660144425530235663040416654851086584322197963871952414419419514173147717188409852769718104206209475432*T + 54161680495637017451386000252491348947679746061384091213197982030776734554268759475024459677776512558274554896050475817593620782303078083328021647051667873722757276410038215891675405880489382664357496146831330119693754657653951369139181650426863950011152944142079479281492339650039147646648678743671546619693535266178160982055480960526829187200053624475575516304675649522566226017822669659831931260854850255398148462760084767729810946632947435720768291043425012502793817986939095840108932628371353703629583604905592393857598320777556620437134208023644580130450506305824149970857635721849021498360643406627532850124123479092425591661794462782334382474420716214720943040415329193864249937024379856703403519307045145449321703230858419169232064066994973244286959003466020104932155074465371498480059740767430299560155702961
-> computed in 1419.8217961788177 sec.
-> memory usage (at this point): 4891.93359375
Frobenius polynomial (fact.): (T^2 + 8478578683175849378569945411179630071978388390965139435111952176586786847309224053041290683730913711504907839615116752095016058694942326*T + 378353169958097910344427987787560444714756417128318367830791514447743252492081568436531271639606628249729559716575950297261978194610094028025778827854306774981932905767725931464407062462119844084830314225462410790239073895962252510920013915441940750384299160410698282251921) * (T^4 - 27823844458932256435199220122314693817757845260723332596079912675765572789682339937180706747154037650799865533391177809956189301457069278*T^3 + 395813150516757319516346428125785464418678962029332576216385065941917879164390961136421563109887964574548926667789511405234462854117153359216113040311921319535662861441775362750978981982900983322296484926937946947839986839032337949546729196080122929077612927290982609189363*T^2 - 10527239751458076812429654561258855823127404089018148913622022895108800109240961918204502030097039771521002180790070660095647877068345264485260554603674247616990392487211907425262528306569983016639338730667317727439149301966004658598646658161808192199693036315241339047791189368595634598835530971264465621264637981487049459618603193332261228666835893790710372021211661105643130415185346034378094241946745583038*T + 143151121217341323100136027149793156681919793898315493886943448578793987449629775693728105467684916816712823838180180735574850252115643993703790401431538546682669334935519947678602476104935719256150585873552752789758089884248568533517399058156535379492226050849182811954438566511018297427298661027547500441206866563184352534393035333470402046113435787318946166051197304476496488851684258537875028715205060319073279045641174153979781097255805559880545209188308610259583905561149581776411632355345356720384169418048921295885376417398567862908190241)
List size: 1
frob_A = T^4 - 27823844458932256435199220122314693817757845260723332596079912675765572789682339937180706747154037650799865533391177809956189301457069278*T^3 + 395813150516757319516346428125785464418678962029332576216385065941917879164390961136421563109887964574548926667789511405234462854117153359216113040311921319535662861441775362750978981982900983322296484926937946947839986839032337949546729196080122929077612927290982609189363*T^2 - 10527239751458076812429654561258855823127404089018148913622022895108800109240961918204502030097039771521002180790070660095647877068345264485260554603674247616990392487211907425262528306569983016639338730667317727439149301966004658598646658161808192199693036315241339047791189368595634598835530971264465621264637981487049459618603193332261228666835893790710372021211661105643130415185346034378094241946745583038*T + 143151121217341323100136027149793156681919793898315493886943448578793987449629775693728105467684916816712823838180180735574850252115643993703790401431538546682669334935519947678602476104935719256150585873552752789758089884248568533517399058156535379492226050849182811954438566511018297427298661027547500441206866563184352534393035333470402046113435787318946166051197304476496488851684258537875028715205060319073279045641174153979781097255805559880545209188308610259583905561149581776411632355345356720384169418048921295885376417398567862908190241
#A(Fq) = 143151121217341323100136027149793156681919793898315493886943448578793987449629775693728105467684916816712823838180180735574850252115643983176550649973461734253014773676664124551198387086786805634127690764752643548796171679746538436477627537154354589421565955201305743609174477063614210510370560383583139014763859979618075296986235079197613296674872739130780621609648593794412875970159848356243947936720129681215302718587954983333146275529311376787556855860108560043632957109082280097783341694631661099518572853314720700077241842275427597314727289 (1810 bit)
-> is_pseudoprime(#A)? False
#J(Fq) = 54161680495637017451386000252491348947679746061384091213197982030776734554268759475024459677776512558274554896050475817593620782303078080558725161004677921207289225738652222181469817596656987373398461449742314771153622933435483672627539059226402664169138480225866346170349046213591680389466068365050627613768567701100425434911976164889602132171275794568713013758223306879125874872191192022569930521721841943793738169537645967737607445246095593156213101438983920431737732825846059051611937921808266916140173035389282184731215724186332610562980758772929779553312261166635393252903678832678107162909448462036084781064480073199206756615878388857256798625798158699249631918745457485772846063961381167025470155198360963325468259178464128945217794298297199910115382996185344697283022912385025974035579326921290356236499433672 (2716.45252602565 bit)