Методы и алгоритмы генерации эллиптических кривых для криптографии

Общая информация:

Лектор: Екатерина Малыгина

Лекция: Вторник (Верхняя неделя) 13:50 в 217 ауд.

Практика: Вторник (Верхняя неделя) 13:50 в 217 ауд.

Зачет: TBA TBA

Для прохождения курса необходимо:

1.Выполнить и защитить все лабораторные работы.

2.Сдать зачет по теории.

Расписание:

Тема Лабораторные работы Дэдлайн
1 "Наивный" метод генерации эллиптической кривой. Реализовать "наивный" метод: Лабораторная работа №1. 21.02
2 CM-метод: Эллиптические кривые над полем комплексных чисел; Решетки; P-функция Вейерштрасса; j-функция. Лабораторная работа №2: Вычисление значений j-функции. 07.03
3 Порядки числового поля и квадратичные формы.

Вычисление редуцированных представителей классов квадратичных форм: Лабораторная работа №3. Лабораторная работа №3-1.

Ориентироваться на список List.

21.03
4 Алгоритм Корначчи.

Реализовать алгоритм Корначчи согласно своему варианту.

(Алг.1.5.3): Алгоритм №1

Алгоритм №2

Алгоритм №3

Алгоритм №4

Алгоритм №5

18.04
5 Построение многочлена Гильберта. Реализовать алгоритм построения многочлена Гильберта: , не забыв про округление! 16.05
6 Приложение КТО к вычислению многочлена Гильберта.

КТО

Алгоритм вычисления многочлена Гильберта с КТО

Пример

30.05