Компьютерный практикум по криптографии на эллиптических кривых

Общая информация

Лектор: Елена Киршанова

Практика: Елена Киршанова

Лекции: Пятница 12h00-13h30 в 220

Практика: Вторник, 13h40-15h10 в 218

Экзамен: 27.12 в 12:00

Конспекты лекций могут содержать ошибки и/или опечатки. Ответственности за них лектор не несёт. В случае обнаружения ошибки просьба сообщить на elenakirshanova [at] gmail [dot] com. Конспекты подготовлены Филиппом Максимовым-Наливайко.

Расписание

Дата Тема Лабы Тесты Дэдлайн
06.09 Введение в эллиптические кривые. Основные определения. pdf Лабораторная работа № 1 TP1_tests.txt 27.09
20.09 Групповой закон на эллиптической кривой pdf Лабораторная работа № 2 TP2_tests.txt 04.10
27.09 Точки n-кручения. Многочлены деления pdf
04.10 Алгоритм вычислния точек n-кручения pdf Лабораторная работа № 3 TP3_tests.txt 18.10
25.10 Алгоритмы подсчета F_q рациональных точек кривой pdf Лабораторная работа № 4 TP4_tests.txt 8.11
01.11 Алгоритм факторизации на эллиптических кривых pdf Лабораторная работа № 5 TP5_tests.txt 15.11
15.11 Тест на простоту Goldwasser-Kilian pdf Лабораторная работа № 6 TP6_tests.txt 15.11
29.11 Выбор эллиптической кривой для криптографии Лабораторная работа № 7 13.12
06.12 Изогении. Протокол обмена ключами на изогениях Лабораторная работа № 8 SIKE_params 20.12

Темы курсовых

Темы раздаются по принципу FIFO. О выбранной (из вакантных) теме необходимо написать мне на почту ✉ Ваше имя появится напротив темы. После того, как вы выбрали себе тему, я вам сообщу, что нужно будет по ней сделать. Как правило, задание будет включать в себя реализацию алгоритма, описанного в статье. Прежде чем выбрать себе тему, рекомендую прочитать аннотацию к статье. Почти все темы расширяемы до дипломной.
  1. Быстрая арифметика на кривых Эдварда Faster addition and doubling on elliptic curves
  2. "Два сердитых гиганта и младенец": улучшение алгоритма Baby Step - Giant Step для кривых. Two grumpy giants and a baby
  3. Улучшение алгоритма Rho-Pollard за счет эффективности операции "-". Раздел 3 в Computing Elliptic Curve Discrete Logarithms with Improved Baby-step Giant-step Algorithm
  4. Использование представлений для вычисления дискретного логарифма в кривых над F_(p^2) Can we Beat the Square Root Bound for ECDLP over F_(p^2) via Representations?
  5. Эффективная генерация эллиптических кривых, подходящих для криптографии On the Efficient Generation of Elliptic Curves over Prime Fields
  6. Построение хэш-функции на эллиптической кривой. How to Hash into Elliptic Curves
  7. Построение проверяемых функций с задержской на изогенийях Verifiable Delay Functions from Supersingular Isogenies and Pairings
  8. Сравнение эллиптических с гиперэллиптическими кривыми для практиеских приложений Elliptic and Hyperelliptic Curves: a Practical Security Analysis