Обновлено: 10/07/2020

Проектные темы и предложения по старт-апам (для смелых)

За деталями писать: Елене Киршановой

  1. Реазилазация цифровой подписи для электронных зачеток
  2. Проект и реализация приложения по безопасному отслеживанию контактов с заражёнными
  3. Модель и реализация электронных медицинских рецептов
  4. Эффективное электронное интернет голосование на практике
  5. Платформа для конфиденциальной рассылки рекомендационных писем на основе Functional Encryption

Темы курсовых и дипломных работ

  1. Криптоанализ схем передачи ключа, основанных на линейных кодах

    Суть: Изучить, проанализировать и описать алгоритмы декодирования линейных кодов, запрограммировать скрипт, подсчитывающий уровни безопасности схемы McEliece

    Необходимы навыки программирования (Python/ C++)

    С чего начать: видео-лекции Профессора А. Мая

    За деталями писать: Елене Киршановой

  2. Криптоанализ схем цифровой подписи, основанных на линейных кодах

    Суть: Изучить схему цифровой подписи Wave, проанализировать безопасность задачи декодирования, лежащей в основе схемы

    С чего начать: видео-лекции Профессора А. Мая , цифровая подпись WAVE

    За деталями писать: Елене Киршановой

  3. Конкретный анализ применимости гиперэллиптических кривых в современных протоколах

    Суть: действительно ли гиперэллиптические кривые эффективнее, чем эллиптические кривые при одинаковом уровне безопасности? В каких сценарих использование ГЭК оправдано?

    Необходимы навыки программирования (Python/ C++)

    С чего начать: Статья Презентация

    За деталями писать: Елене Киршановой , Семёну Новосёлову

  4. Криптоанализ схем на решётках с помощью Гибридной атаки

    Суть: изучить влияние выбора разряженного/бинарного секрета на уровень безопасноти схем, основанных на LWE

    Необходимы навыки программирования (Python/ C++)

    С чего начать: видео-лекции Проф. Д.Штеле о Евклидовых решётках

    За деталями писать: Елене Киршановой

  5. Построение решёток с большим числом коротких векторов

    Суть: изучить метод построения решёток с больших числом коротких векторов, исследовать альтернативные методы построения

    Необходимо желание изучать решётки и АГ-коды

    С чего начать: Доступное описание АГ-кодов и Основная статья

    За деталями писать: Елене Киршановой , Екатерине Малыгиной

  6. Обзор теории комплексного умножения для случая рода 2.

    Суть: представить обзор методов, лежащих в основе комплексного умножения для рода 2, необходимого для построения гиперэллиптической кривой с заданным порядком точек в ее якобиане.

    Необходимо желание изучать решётки и АГ-коды

    С чего начать: Andreas Enge and Damien Robert "Computing class polynomials in genus 2", и Статья

    За деталями писать: Екатерине Малыгиной

    Дальнейшая работа: Генерация гиперэллиптических кривых для криптографических приложений.

  7. Вычисления в якобиане негиперэллиптической кривой рода 3.

    Суть: разобрать статью и подготовить базу для реализации представленных в ней алгоритмов.

    С чего начать: Статья

    За деталями писать: Екатерине Малыгиной

    Дальнейшая работа: На базе моей кандидатской диссертации реализовать быстрые вычисления в якобиане оптимальной кривой рода 3.

  8. Вычисления с тэта-функциями для случая гиперэллиптических кривых рода 2.

    Суть: разобрать статью.

    А вот и она: Статья

    За деталями писать: Екатерине Малыгиной

    Дальнейшая работа: Реализовать программно все представленные в статье вычисления.

  9. Реализация алгоритма Годри для подсчета числа точек в якобиане гиперэллиптической кривой рода 2.

    Суть: на базе результатов, полученных в дипломной работе Самцова П., реализовать программно процедуру подсчета точек в якобиане кривой.

    С чего начать: Дипломная работа Самцова П.

    За деталями писать: Екатерине Малыгиной

    Дальнейшая работа: Скорее всего, тема так и будет звучать, а вот для курсовой работы она поменяется.

  10. Обзор теории действительного умножения для случая рода 2.

    Суть: представить обзор методов, лежащих в основе действительного умножения для рода 2, необходимого для вычисления локальной дзета-функции гиперэллиптической кривой рода 2.

    С чего начать: Статья

    За деталями писать: Екатерине Малыгиной

    Дальнейшая работа: Вычисление дзета-функции гиперэллиптической кривой рода 2 с использованием действительного умножения.

  11. Обзор методов, лежащих в основе вычисления изогений для гиперэллиптических кривых.

    Суть: разобрать статью.

    А вот и она: Статья

    За деталями писать: Екатерине Малыгиной

    Дальнейшая работа: Непосредственное вычисление изогений.

  12. Описание одной атаки на криптосистему Мак-Элиса.

    Суть: разобрать статью.

    А вот и она: Статья

    За деталями писать: Екатерине Малыгиной

    Дальнейшая работа: Программная реализация, оценки.

  13. Алгоритмы нахождения короткого вектора в решетках числового поля

    Суть: разобрать алгоритмы SVP для идеальных решеток, криптоанализ схем, основанных на решетках

    С чего начать: видео-лекции Проф. Д.Штеле о Евклидовых решётках или Lattices: Algorithms, Complexity, and Cryptography Boot Camp

    За деталями писать: Елене Киршановой

  14. Построение групп с трудновычислимым порядком на основе гиперэллиптических кривых рода 3

    Суть: разобрать статью, сделать обзор методов нахождения числа точек на гиперэллиптических кривых рода 3 (достаточно смотреть только сложность решения задачи и модель кривой). На основе обзора выбрать безопасные параметры системы, найти уравнения слабых кривых (для построения VDF).

    С чего начать: Статья, Пример слабой кривой.

    За деталями писать: Семену Новоселову Елене Киршановой