Лектор: Семён Новоселов
Практика: Семён Новоселов
Лекции: Четверг 10.10-11.40 в 218 ауд.
Практика: Четверг 08.30-10.00 в 214 ауд.
Экзамен: TBA в TBA в TBA ауд.
Курс разработан совместно с Еленой Киршановой. Прошлые версии: 2019, 2020, 2021, 2022, 2023.
| Дата | Тема | Лабы | Тесты | Дэдлайн |
|---|---|---|---|---|
| 12.09 | Введение [слайды] | Лабораторная работа № 1 | lab01_tests.sage | 10.10 |
| ~ | Групповой закон на эллиптической кривой [слайды] |
Лабораторная работа № 2 Лабораторная работа № 2b |
lab02_tests.sage |
17.10 24.10 |
| 26.09 | Точки n-кручения. Многочлены деления [слайды] | |||
| 03.10 | Алгоритм вычисления точек n-кручения [слайды] | Лабораторная работа № 3 | lab03_tests.sage | 31.10 |
| 10.10 | Алгоритмы подсчета F_q-рациональных точек кривой. I [слайды] | Лабораторная работа № 4 | lab04_tests.sage | 07.11 |
| 17.10 | Алгоритмы подсчета F_q-рациональных точек кривой. II [слайды] | |||
| 24.10 | Алгоритм факторизации на эллиптических кривых [слайды] | Лабораторная работа № 5 | lab05_tests.sage | 21.11 |
| 31.10 | Тест на простоту Goldwasser-Kilian [слайды] | Лабораторная работа № 6 | lab06_tests.sage | 28.11 |
| 07.11 | Выбор эллиптической кривой для криптографии [слайды] | Лабораторная работа № 7 | lab07_tests.sage | 05.12 |
| 14.11 | Изогении | |||
| 21.11 | Изогении II | |||
| 28.11 | ... | ... | ... | ... |
| 05.12 | ... | ... | ... | ... |
| 12.12 | ... | ... | ... | ... |
| 19.12 | ... | ... | ... | ... |
| № | Тема |
|---|---|
| 1 | Кодовые криптосистемы на эллиптических кривых и их криптоанализ (разбор статьи + атаки) |
| 2 | Вычисление изогений за полиномиальное время (разбор статьи) |
| 3 | Вычисление кольца эндоморфизмов эллиптической кривой по одному эндоморфизму (разбор статьи) |
| 4 | Алгоритмы редукции базиса кода (разбор статьи) |
| 5 | Хэш-функции на изогениях эллиптических кривых (статья + модификации) |
| 6 | Схема цифровой подписи SQISign (разбор статьи) |
| 7 | Обзор атак на классическую криптосистему Мак-Элиса (classic.mceliece.org) |
| 8 | Шифрование на основе идентификации (разбор статьи) |
| 9 | Атака Семаева: метод исчисления индексов на эллиптических кривых (разбор статьи) |
| 10 | Гомоморфное шифрование на эллиптических кривых (разбор статьи) |
| 11 | Протоколы получения скрытой информации на эллиптических кривых (разбор статьи) |
| 12 | Пороговые схемы подписи на эллиптических кривых (разбор статьи) |
| 13 | Доказательства с нулевым разглашением (разбор статьи) |
| 14 | Алгоритмы извлечения весов нейросетей (разбор статьи) |