Компьютерный практикум по криптографии на эллиптических кривых - 2025

Общая информация

Лектор: Семён Новоселов

Практика: Семён Новоселов

Лекции: Пятница 11:50-13:20 в 218 ауд.

Практика: Пятница 13:50-15:20 в 218 ауд.

Экзамен: TBA в TBA в TBA ауд.

Курс в LMS: lms.kantiana.ru/course/view.php?id=26932

Курс разработан совместно с Еленой Киршановой. Прошлые версии: 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024.

Расписание

Дата Тема Лабы Тесты Дэдлайн
05.09 Введение [текст] [слайды] Лабораторная работа № 1 lab01_tests.sage 03.10
19.09 Групповой закон на эллиптической кривой [слайды] Лабораторная работа № 2 lab02_tests.sage 24.10
26.09 Точки n-кручения. Многочлены деления [слайды]
26.09 Алгоритм вычисления точек n-кручения [слайды] Лабораторная работа № 3 lab03_tests.sage 31.10
03.10 Алгоритмы подсчета точек кривой. I [слайды] Лабораторная работа № 4 lab04_tests.sage 07.11
03.10 Алгоритмы подсчета точек кривой. II [слайды]
10.10 Алгоритм факторизации на эллиптических кривых [слайды] Лабораторная работа № 5 lab05_tests.sage 14.11
17.10 Тест на простоту Goldwasser-Kilian [слайды] Лабораторная работа № 6 lab06_tests.sage 21.11
24.10 Выбор эллиптической кривой для криптографии [слайды]
31.10 Изогении
07.11 Изогении II
... ... ... ... ...

Курсовые работы

Тема
1 Кодовые криптосистемы на эллиптических кривых и их криптоанализ (разбор статьи + атаки)
2 Вычисление изогений за полиномиальное время (разбор статьи)
3 Вычисление кольца эндоморфизмов эллиптической кривой по одному эндоморфизму (разбор статьи)
4 Алгоритмы редукции базиса кода (разбор статьи)
5 Хэш-функции на изогениях эллиптических кривых (статья + модификации)
6 Схема цифровой подписи SQISign (разбор статьи)
7 Обзор атак на классическую криптосистему Мак-Элиса (classic.mceliece.org)
8 Шифрование на основе идентификации (разбор статьи) Яковлева
9 Атака Семаева: метод исчисления индексов на эллиптических кривых (разбор статьи + обзор современенного состояния проблемы)
10 Гомоморфное шифрование на эллиптических кривых (разбор статьи) Хомутова
11 Протоколы получения скрытой информации на эллиптических кривых (разбор статьи) Николаев
12 Пороговые схемы подписи на эллиптических кривых (разбор статьи) Яковлев
13 Доказательства с нулевым разглашением (разбор статьи)
14 Алгоритмы извлечения весов нейросетей (разбор статьи + обзор)
15 Обзор модификаций алгоритма BKZ