Лектор: Семён Новоселов
Практика: Семён Новоселов
Лекции: Пятница 11:50-13:20 в 218 ауд.
Практика: Пятница 13:50-15:20 в 218 ауд.
Экзамен: TBA в TBA в TBA ауд.
Курс в LMS: lms.kantiana.ru/course/view.php?id=26932
Курс разработан совместно с Еленой Киршановой. Прошлые версии: 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024.
| Дата | Тема | Лабы | Тесты | Дэдлайн |
|---|---|---|---|---|
| 05.09 | Введение [слайды] | Лабораторная работа № 1 | lab01_tests.sage | 03.10 |
| 19.09 | Групповой закон на эллиптической кривой [слайды] | Лабораторная работа № 2 | lab02_tests.sage | 24.10 |
| 26.09 | Точки n-кручения. Многочлены деления [слайды] | |||
| 26.09 | Алгоритм вычисления точек n-кручения [слайды] | Лабораторная работа № 3 | lab03_tests.sage | 31.10 |
| 03.10 | Алгоритмы подсчета точек кривой. I [слайды] | Лабораторная работа № 4 | lab04_tests.sage | 07.11 |
| 03.10 | Алгоритмы подсчета точек кривой. II [слайды] | |||
| 10.10 | Алгоритм факторизации на эллиптических кривых [слайды] | Лабораторная работа № 5 | lab05_tests.sage | 14.11 |
| 17.10 | Тест на простоту Goldwasser-Kilian [слайды] | Лабораторная работа № 6 | lab06_tests.sage | 21.11 |
| 24.10 | Выбор эллиптической кривой для криптографии [слайды] | Лабораторная работа № 7 | lab07_tests.sage | 12.12 |
| 31.10 | Изогении [слайды] | |||
| 07.11 | Изогении II. Схема обмена ключами CSIDH [слайды] | |||
| 14.11 | Изогении III. Схема подписи SQISign [слайды] | |||
| 21.11 | Изогении IV. Криптоанализ схем на изогениях [слайды] |
| № | Тема | |
|---|---|---|
| 1 | Кодовые криптосистемы на эллиптических кривых и их криптоанализ (разбор статьи + атаки) | |
| 2 | Вычисление изогений за полиномиальное время (разбор статьи) | Сатаров |
| 3 | Вычисление кольца эндоморфизмов эллиптической кривой по одному эндоморфизму (разбор статьи) | |
| 4 | Алгоритмы редукции базиса кода (разбор статьи) | Казаков |
| 5 | Хэш-функции на изогениях эллиптических кривых (статья + модификации) | Новиков |
| 6 | Схема цифровой подписи SQISign (разбор статьи) | Никитин |
| 7 | Обзор атак на классическую криптосистему Мак-Элиса (classic.mceliece.org) | Солодилова |
| 8 | Шифрование на основе идентификации (разбор статьи) | Яковлева |
| 9 | Атака Семаева: метод исчисления индексов на эллиптических кривых (разбор статьи + обзор современенного состояния проблемы) | |
| 10 | Гомоморфное шифрование на эллиптических кривых (разбор статьи) | Хомутова |
| 11 | Протоколы получения скрытой информации на эллиптических кривых (разбор статьи) | Николаев |
| 12 | Пороговые схемы подписи на эллиптических кривых (разбор статьи) | Яковлев |
| 13 | Доказательства с нулевым разглашением (разбор статьи) | Жилин |
| 14 | Алгоритмы извлечения весов нейросетей (разбор статьи + обзор) | Адельфинский |
| 15 | Обзор модификаций алгоритма BKZ | Штефанов |
| 16 | Атаки на основе скрученных кривых (https://safecurves.cr.yp.to/twist.html) | Келембет |
| 17 | Сокрытие обмена ключами за случайным шумом (elligator.org) | Русских |
| 18 | Алгоритмы быстрого вычисления изогений (velusqrt.isogeny.org) | Шумейко |
| 19 | Схемы детектирования утечек информации на эллиптических кривых (статья, слайды к статье) | Сухов |
| 20 | Бэкдоры в схемах генерации случаных чисел (Dual EC DRBG) | Разаков |