Компьютерный практикум по криптографии на эллиптических кривых - 2026

Общая информация

Лектор: Семён Новоселов

Практика: Семён Новоселов

Лекции: Пятница 10:10-11:40 в 230a ауд.

Практика: Пятница 11:50-13:20 в 230a ауд.

Экзамен: TBA в TBA в TBA ауд.

Курс в LMS: lms.kantiana.ru/course/view.php?id=26932

Курс разработан совместно с Еленой Киршановой. Прошлые версии: 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025.

Расписание

Дата Тема Лабы Тесты Дэдлайн
01.09 Введение [слайды] Лабораторная работа № 1 lab01_tests.sage 15.09
15.09 Групповой закон на эллиптической кривой
22.09 Точки n-кручения. Многочлены деления
29.09 Алгоритм вычисления точек n-кручения
06.10 Алгоритмы подсчета точек кривой. I
13.10 Алгоритмы подсчета точек кривой. II
20.10 Алгоритм факторизации на эллиптических кривых
27.10 Тест на простоту Goldwasser-Kilian
03.11 Выбор эллиптической кривой для криптографии
10.11 Изогении
17.11 Изогении II. Схема обмена ключами CSIDH
24.11 Изогении III. Схема подписи SQISign
01.12 Изогении IV. Криптоанализ схем на изогениях

Курсовые работы

Тема
1 Кодовые криптосистемы на эллиптических кривых и их криптоанализ (реализация атаки на криптосистему из статьи)
2 Вычисление изогений за полиномиальное время (реализация алгоритма из статьи)
3 Хэш-функции на изогениях эллиптических кривых (реализация хэш-функции из статьи)
4 Гомоморфное шифрование на эллиптических кривых (реализация алгоритма из статьи)
5 Протоколы получения скрытой информации на эллиптических кривых (реализация алгоритмов из статьи)
6 Пороговые схемы подписи на эллиптических кривых (реализация схемы из статьи)