Лектор: Екатерина Малыгина
Лекции: Понедельник 13:50 в 213 ауд.
Практика: Понедельник 15:30 в 213 ауд.
Лекции: Понедельник 13:50 в 209 ауд.
Практика: Понедельник 15:30 в 209 ауд.
Зачет с оценкой: TBA TBA
| № | Тема | Теория | Практика |
|---|---|---|---|
| №1 | 1.1. Группы: Определение и примеры групп; Элементарные свойства групп. 1.2. Конечные группы; Подгруппы: Основные определения и обозначения; Признаки подгрупп; Примеры подгрупп. | Лекция №1 | Практика №1 |
| №2 | 1.2. Циклические группы: Свойства; Классификация подгрупп. | Лекция №2 | Практика №2 |
| №3 | 1.3. Группы перестановок: Основные определения, свойства и приложения. | Лекция №3 | Практика №3 |
| №4 | 1.4. Изоморфизмы групп: Основные определения и примеры, теорема Кэли. | Лекция №4 | Практика №4 |
| №5 | 1.5. Изоморфизмы групп: Свойства изоморфизма групп, Автоморфизмы. | Лекция №5 | Практика №5 |
| №6 | 1.6. Классы вычетов: Свойства, теорема Лагранжа и следствия, приложения к группам перестановок. | Лекция №6 | Практика №6 |
| №7 | 1.7. Внешнее прямое произведение: Определения и примеры, свойства, взаимосвязь с группой единиц по заданному модулю. | Лекция №7 | Практика №7 |
| №8 | 1.8. Нормальные подгруппы и фактор-группы. Внутреннее прямое произведение. | Лекция №8 | Практика №8 |
| №9 | 1.9. Гомоморфизмы групп: Основные определения и примеры, свойства, первая теорема об изоморфизме. | Лекция №9 | Практика №9 |
| №10 | 1.10. Фундаментальная теорема конченых абелевых групп. | Лекция №10 | Практика №10 |
| №11 | 2.1. Введение в теорию колец. Подкольца. 2.2. Кольца целостности. | Лекция №11 | Практика №11 |
| №12 | 2.3. Идеалы и фактор-кольца. Простые и максимальные идеалы. | Лекция №12 | Практика №12 |
| №13 | 2.4. Гомоморфизмы колец. | Лекция №13 | Практика №13 |
| №14 | 2.5. Кольцо многочленов. | Лекция №14 | Практика №14 |
| №15 | 2.6. Факторизация многочленов. | Лекция №15 | Практика №15 |
| №16 | 2.7. Делимость в кольцах целостности. | Лекция №16 | Практика №16 |